如图,已知：三角形ABC,三角形DEC都是等边三角形.求证：AE平行BC.）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:43:39

证明：因为三角形ABC,三角形DEF是等边三角形
所以DC=EC,AC=BC,角ECD=角ACB=60度
所以角ECA=角DCB
在三角形AEC与三角形DBC中,
DC=EC,
AC=BC,
角ECA=角DCB
所以三角形AEC全等于三角形DBC（SAS）
所以角B=角EAC=60度
又因为角BAC=60度
所以角BAE=120度
所以角BAE+角B=180度
所以AE平行于BC（同旁内角互补,两直线平行）
= =抱歉好像太晚了,我现在才看见…

如图,已知：三角形ABC,三角形DEC都是等边三角形.求证：AE平行BC.）已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD 如图 D是等边三角形ABC的边AB上的一动点 AE//BC AE=BD 求证三角形DEC是等边三如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形. 如图,三角形ABC与三角形DEC是等边三角形,AE,BD交于点O 如图,已知三角形ABC中,AB>AC,在AB上截取AE=AC,AD为角BAC的角平分线,EF平行BC.求证：角DEC=角如图,已知AE等于DB,BC等于EF.BC平行EF.求证三角形ABC全等三角型DEF 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AD=CE 已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证：CD=BE 已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证:CD=BE 已知：如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB＝DC