在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角(2A-45°)的正弦值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 19:36:16
在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角(2A-45°)的正弦值
依题意得b^2=ac
因为a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,A+B+C=180度
所以sinB^2=sinA*sinC=sinA*sin[180度-(A+B)]
=sinA*sin(A+B)
所以化简得 (根2/2)*sin^2A+(根2/2)*sinAsinB=1/2,再得 (1/2)*sin2A-(1/2)*cos2A+1/2=根2/2
利用辅助角公式,得 (根2/2)sin(2A+45度)+1/2=根2/2
所以角(2A+45°)的正弦值为(2-根2)/2
所以角(2A-45°)的正弦值即可求 (利用公式sinA=sin(a+b-b)的方法)
因为a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,A+B+C=180度
所以sinB^2=sinA*sinC=sinA*sin[180度-(A+B)]
=sinA*sin(A+B)
所以化简得 (根2/2)*sin^2A+(根2/2)*sinAsinB=1/2,再得 (1/2)*sin2A-(1/2)*cos2A+1/2=根2/2
利用辅助角公式,得 (根2/2)sin(2A+45度)+1/2=根2/2
所以角(2A+45°)的正弦值为(2-根2)/2
所以角(2A-45°)的正弦值即可求 (利用公式sinA=sin(a+b-b)的方法)
在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角(2A-45°)的正弦值
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围
已知Rt△ABC,三边长a,b,c依次成等比数列,求最小内角的正弦值
三角形ABC三边成等比数列,a+b+c=9,求b的取值范围
已知三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,且cotA+ cotC=(4根号7)/7,a+ c=3求(1)cosB(2)
在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长.
三角形中三边a,b,c成等比数列,求角B的取值范围
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a:b=3:2,c=根号13.求角A、角B的正弦值.
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A
在三角形ABC中,三边长a,b,c成等比数列,则B的取值范围
高中数学试题库在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=60,求B的正弦值?