作业帮空间点、直线、平面之间的位置关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:17:06
在空间四边形ABCD中，E、F分别是边AB，CD的中点，AD垂直于BC,且AD=4，BC=四倍根号3，求异面直线EF与AD,BC,所形成的角
解题思路： 连AC。作其终点P，连PE,PF,EF
解题过程：
连AC。作其终点P，连PE,PF,EF
E.F分别是AB,CD的中点
则PE平行且相等于BC/2=2√3
PF平行且相等于AD/2=2
又AD⊥BC
所以PE⊥PF
所以EF=√（PE^2+PF^2）=4
所以sin∠PEF=PF/EF=2/4=1/2
所以∠PEF=30°，即EF与BC所成的角为30°
∠PFE=60°，EF与AD所成的角为60°
最终答案：略
解题过程：
连AC。作其终点P，连PE,PF,EF
E.F分别是AB,CD的中点
则PE平行且相等于BC/2=2√3
PF平行且相等于AD/2=2
又AD⊥BC
所以PE⊥PF
所以EF=√（PE^2+PF^2）=4
所以sin∠PEF=PF/EF=2/4=1/2
所以∠PEF=30°，即EF与BC所成的角为30°
∠PFE=60°，EF与AD所成的角为60°
最终答案：略