1、已知一次函数y=kx+b,在x=0时的值为4,在x=-1时值为-2,求这个一次函数的关系式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:44:58

1、已知一次函数y=kx+b,在x=0时的值为4,在x=-1时值为-2,求这个一次函数的关系式.
2、已知一次函数的图像经过点A（-1,3）和点B（2,-3）,求：
（1）一次函数的关系式
（2）判断点C（-2,5）是否在该函数图像上.
3、已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时,y=5.
（1）求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数；
（2）若点（a,2）在这个函数的图像上,求a的值.
4、一个一次函数的图像,与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,求这个一次函数的关系式.
（以上都是初二年级的‘求一次函数的关系式’问题,无插图.
我在练习中遇到了这些问题,

由题意,
当x＝0时,一次函数为 4=b
当x＝-1时,一次函数为 -2＝-k+b
把b=4 带入 -2=-k+b
解得k=6
所以一次函数为：y=6x+4
(1)设一次函数为y=kx+b
因为该一次函数经过点A（-1,3）,B(2,-3)
所以可列出方程组3=-k+b,-3=2k+b
第二个方程减第一个得：3k=-6
解得 k=-2
带入任意一个方程得 b=1
得一次函数是 y=-2x+1
(2)将x=-2带入一次函数得y=5
所以C（-2,5）
在该函数上
因为2y-3与3x+1成正比
所以设比例系数为k,得 2y-3=k(3x+1)
当x=2时,y=5带入方程得：k=1
再将k=1带入 2y-3=k(3x+1)
可得y与x间的函数关系2y=3x+4
是一次函数
（2）将点（a,2）带入函数得：2*2=3a+4
解得 a=0
4,设该一次函数为 y=kx+b
因为它与直线y=2x+1 交点的横坐标是2
将x=2带入两个方程解得 2k+b=5
又与直线y=-x+2交点的众坐标是1
将y=1带入y=-x+2和y=kx+b
解得 k+b=0
解方程组k+b=0,2k+b=5
得k=5,b=-5
所以该函数关系式为：y=5x-5