已知一个圆C：x2+y2+4x-12y+39=0和一条直线L：3x-4y+5=0，求圆C关于直线L的对称的圆的方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:48:21

已知一个圆C：x²+y²+4x-12y+39=0和一条直线L：3x-4y+5=0，求圆C关于直线L的对称的圆的方程．

已知圆方程可化成（x+2）²+（y-6）²=1，它的圆心为P（-2，6），
半径为1设所求的圆的圆心为P'（a，b），
则PP'的中点(
a−2
2，
b+6
2)应在直线L上，
故有3(
a−2
2)−4(
b+6
2)+5＝0，即3a-4b-20=0（1）
又PP'⊥L，故有
b−6
a+2•
3
4＝−1，即4a+3b-10=0（2）
解（1），（2）所组成的方程，得a=4，b=-2
由此，所求圆的方程为（x-4）²+（y+2）²=1，即：
x²+y²-8x+4y+19=0．

已知一个圆C：x2+y2+4x-12y+39=0和一条直线L：3x-4y+5=0，求圆C关于直线L的对称的圆的方程．已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）求与圆C：x2+y2+4x-12y+39=0关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程. 求与圆c=x2+y2-x+2y=0关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程求与圆c:x2+y2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程求与圆C：x2+y2-x+2y=0关于直线L：x-y+1=0对称的圆方程已知圆x^2+y^2+4x-12y+39=0和直线3x-4y+5=0.求与圆C关于直线l对称的圆的方程若圆O：x2+y2=4与圆C：x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程是______．若圆x2+y2=4与圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是已知圆C:x^2+y^2+4x+2y+39=0和直线l:3x-4y+5=0,求圆关于l对称的圆的方程已知圆C1：x^2+y^2=4和圆C2:x^2+y^2+4x-4y=0关于直线l对称,求直线l的方程)的圆C的切线方程已知X+Y=1和圆X+Y+4X—4Y+7=0关于直线L对称,求直线L的方程