如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:53:40

如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动
（2）当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.
3）在满足（2）中的条件时,若以O为圆心的圆与AB相切,试探究直线EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论
我说大哥。。思路我们都知道啊！就是没人能证出来。。你会证不啊。会就快说啊？

（2）y=2/x,x的取值范围为[1,2]
（3）EF外切于⊙O
具体详解如下：
(2)过O点分别向AB,AC作垂线OH,OK,
设角HOE为a,由角HOA=角EOF=45°,所以角AOF=角HOE=a=45°-角EOA,
所以x=1+tan（a）,
y=1+tan（45-a）=2/(1+tan(a))=2/x
由图可知x范围最小为1,最大为2
(3)过O向EF作垂线OG,只要证明OG=OH=半径,即得EF外切于园O
已经给你提供思路了,自己往下做啊
...
要证OG=OH,只要证三角形OHE全等于三角形OEG,而两个三角形的斜边为公共边,则只要再证一个角相等即可.现在的问题转化为去证明角OEH=角OEG（当然也可选去证角HOE=角GOE）
证明如下：
在三角形BOE中,角BEO+角BOE=180-45=135
又有角BOE+角FOC=180-角EOF=135
所以角BEO=角FOC,又有角B=角C
所以三角形BEO相似于三角形COF
所以EO/FO=BO/FC=CO/FC,又角EOF=角C=45
所以三角形EOF相似于三角形OCF
所以角OEF=角FOC=角BEO
得证.
这下满意了吧,还有什么不明白的了吗

如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动．如图1所在三角形ABC中,AB=AC=2,角A=90°,O为BC中点,懂点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动在三角形ABC中 AB=AC=2 角A=90度 O为BC的中点,动点E在AB上自由移动,动点F在AC边上自由移动在三角形ABC中,AB=AC=2,角A=90°,O为BC中点,动点E在BA边上自由移动 21．如图12-1所示,在 △ABC中,AB=AC=2 ,角A＝90° ,O 为BC 的中点,动点E 在BA 边上自由移如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动当运如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持A 如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.动点D在边AC上运动,且与点A,C