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E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:EF≤二分之一(AB+CD) 图形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:56:40
E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:EF≤二分之一(AB+CD) 图形
要图形啊
取AD中点O,连OE、OF.OE=1/2BD=1/2(AB+AD),同理OF=1/2(CD+AD).三角形OEF两边之和大于第三边,OE+OF>EF.代入上式1/2(AB+CD)+AD>EF,即EF≤1/2(AB+CD)