作业帮能给我高一数学（人教必修4和必修5）和政治（人教必修2）的复习提纲吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 20:00:27
能给我高一数学（人教必修4和必修5）和政治（人教必修2）的复习提纲吗?
数学希望列举公式～
政治就比较多呀,清楚一点呗
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数学必修
公式一：
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
其他三角函数知识：
同角三角函数基本关系
⒈同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα •cotα＝1
sinα •cscα＝1
cosα •secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
两角和差公式
⒉两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα •tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα •tanβ
倍角公式
⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
2tanα
tan2α＝—————
1－tan^2(α)
半角公式
⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
1－cosα
sin^2(α/2)＝—————
2
1＋cosα
cos^2(α/2)＝—————
2
1－cosα
tan^2(α/2)＝—————
1＋cosα
万能公式
⒌万能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan^2(α/2)
1－tan^2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan^2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan^2(α/2)
和差化积公式
⒎三角函数的和差化积公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—----•cos—---
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—----•sin—----
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—-----•cos—-----
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—-----•sin—-----
2 2
积化和差公式
⒏三角函数的积化和差公式
sinα •cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα •sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα •cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα •sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]
向量的运算
加法运算
AB＋BC＝AC,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则.
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则.
对于零向量和任意向量a,有：0＋a＝a＋0＝a.
|a＋b|≤|a|＋|b|.
向量的加法满足所有的加法运算定律.
减法运算
与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,－(－a)＝a,零向量的相反向量仍然是零向量.
（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b).
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,|λa|＝|λ||a|,当λ > 0时,λa的方向和a的方向相同,当λ < 0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa = 0.
设λ、μ是实数,那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a).
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算.
向量的数量积
已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,记作a?b,θ是a与b的夹角,|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影.零向量与任意向量的数量积为0.
a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积.
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.
公式一：
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
其他三角函数知识：
同角三角函数基本关系
⒈同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα •cotα＝1
sinα •cscα＝1
cosα •secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
两角和差公式
⒉两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα •tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα •tanβ
倍角公式
⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
2tanα
tan2α＝—————
1－tan^2(α)
半角公式
⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
1－cosα
sin^2(α/2)＝—————
2
1＋cosα
cos^2(α/2)＝—————
2
1－cosα
tan^2(α/2)＝—————
1＋cosα
万能公式
⒌万能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan^2(α/2)
1－tan^2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan^2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan^2(α/2)
和差化积公式
⒎三角函数的和差化积公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—----•cos—---
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—----•sin—----
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—-----•cos—-----
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—-----•sin—-----
2 2
积化和差公式
⒏三角函数的积化和差公式
sinα •cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα •sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα •cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα •sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]
向量的运算
加法运算
AB＋BC＝AC,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则.
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则.
对于零向量和任意向量a,有：0＋a＝a＋0＝a.
|a＋b|≤|a|＋|b|.
向量的加法满足所有的加法运算定律.
减法运算
与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,－(－a)＝a,零向量的相反向量仍然是零向量.
（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b).
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,|λa|＝|λ||a|,当λ > 0时,λa的方向和a的方向相同,当λ < 0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa = 0.
设λ、μ是实数,那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a).
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算.
向量的数量积
已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,记作a?b,θ是a与b的夹角,|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影.零向量与任意向量的数量积为0.
a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积.
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.