作业帮初一下学期的一道数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 16:35:44
初一下学期的一道数学题
探究
因为：（x+3）*（x-2）=X*x+x-6,所以：（x*x+x-6）/（x-2）=x+3,这说明x*x-6能被x-2整除,同时也说明多项式X*x+x-6有一个因式x-2,另外当x=2时,多项式X*x+x-6的值为0完成下列问题：
（1)根据上面的材料猜想：：多项式的值为0,多项式有因式x-2,多项式能被x-2整除,这之间存在着一种什么样的关系?
（2）填空：一般的,如果一个关于字母x的多项式M,当x=k时,M的值为0,那么M与代数式x-k之间有何种关系,请将他们的关系写出来?
（3）应用：利用上面的结果求解：已知x-2能整除x*x+kx-14，求k值
探究
因为：（x+3）*（x-2）=X*x+x-6,所以：（x*x+x-6）/（x-2）=x+3,这说明x*x-6能被x-2整除,同时也说明多项式X*x+x-6有一个因式x-2,另外当x=2时,多项式X*x+x-6的值为0完成下列问题：
（1)根据上面的材料猜想：：多项式的值为0,多项式有因式x-2,多项式能被x-2整除,这之间存在着一种什么样的关系?
（2）填空：一般的,如果一个关于字母x的多项式M,当x=k时,M的值为0,那么M与代数式x-k之间有何种关系,请将他们的关系写出来?
（3）应用：利用上面的结果求解：已知x-2能整除x*x+kx-14，求k值
(1)、当x=2时,多项式值为0,则多项式有因式（x-2),多项式能被(x-2)整除.
（2）当x=k时,多项式M的值为0,则M有因式（x-k),M能被（x-k)整除.
再问： 不明白第一问，再说详细一点！
再答： 任何一个关于x的多项式，当x取一个值m，多项式的值为0时，该多项式一定有因式x-m，也一定能被x-m整除。
（2）当x=k时,多项式M的值为0,则M有因式（x-k),M能被（x-k)整除.
再问： 不明白第一问，再说详细一点！
再答： 任何一个关于x的多项式，当x取一个值m，多项式的值为0时，该多项式一定有因式x-m，也一定能被x-m整除。