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简算1÷(1×2×3)+1÷(2×3×4)+1÷(3×4×5)+1÷(4×5×6)+.+1÷(98×99×100)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:21:15
简算
1÷(1×2×3)+1÷(2×3×4)+1÷(3×4×5)+1÷(4×5×6)+.+1÷(98×99×100)
=(1/2)(1/1×2-1/2×3)+(1/2)(1/2×3-1/3×4)+……+(1/2)(1/98×99-1/99×100)
=(1/2)(1/1×2-1/2×3+1/2×3-1/3×4+……+1/98×99-1/99×100)
=(1/2)(1/1×2-1/99×100)
=4949/19800