作业帮 > 综合 > 作业

已知椭圆与双曲线2X*X-2Y*Y=1共焦点,且过点(根号2,0)1求斜率为2的一组平行弦的中点的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 14:05:31
已知椭圆与双曲线2X*X-2Y*Y=1共焦点,且过点(根号2,0)1求斜率为2的一组平行弦的中点的轨迹方程
首先求出椭圆方程为x^2/2+y^2=1
设直线为y=2x+m,与椭圆交与(x1,y1)(x2,y2)
联立两式有9/2x^2+4mx+m^2-1=0,设轨迹方程的任意一点为(x,y)
知道2x=x1+x2=-8m/9,2y=y1+y2=2(x1+x2)+2m,解得-9x/4=m
代入y的等式有y=4x-9x/2=-x/2