线性代数的问题什么时候只能用初等行变换,什么时候只能用初等列变换.什么时候两者都可以用?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:06:17
线性代数的问题
什么时候只能用初等行变换,什么时候只能用初等列变换.什么时候两者都可以用?
什么时候只能用初等行变换,什么时候只能用初等列变换.什么时候两者都可以用?
初等列变换很少用, 只有几个特殊情况:
1. 线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明
2. 求矩阵的等价标准形: 行列变换可同时用
3. 解矩阵方程 XA=B: 对[A;B](上下放置)只用列变换
4. 用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换
初等行变换的用途:
1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩
同时用列变换也没问题, 但行变换就足够用了!
2. 化为行阶梯形
求向量组的秩和极大无关组
(A,b)化为行阶梯形, 判断方程组的解的存在性
3. 化行最简形
把一个向量表示为一个向量组的线性组合
方程组有解时, 求出方程组的全部解
求出向量组的极大无关组, 且将其余向量由极大无关组线性表示
4. 求方阵的逆
(A,E)-->(E,A^-1)
解矩阵方程 AX=B, (A,B)-->(E,A^-1B)
1. 线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明
2. 求矩阵的等价标准形: 行列变换可同时用
3. 解矩阵方程 XA=B: 对[A;B](上下放置)只用列变换
4. 用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换
初等行变换的用途:
1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩
同时用列变换也没问题, 但行变换就足够用了!
2. 化为行阶梯形
求向量组的秩和极大无关组
(A,b)化为行阶梯形, 判断方程组的解的存在性
3. 化行最简形
把一个向量表示为一个向量组的线性组合
方程组有解时, 求出方程组的全部解
求出向量组的极大无关组, 且将其余向量由极大无关组线性表示
4. 求方阵的逆
(A,E)-->(E,A^-1)
解矩阵方程 AX=B, (A,B)-->(E,A^-1B)
线性代数的问题什么时候只能用初等行变换,什么时候只能用初等列变换.什么时候两者都可以用?
线性代数初等变换问题化成行阶梯型矩阵 只能用初等行变换吗?为什么不能用列变换?
用初等变换求矩阵的秩是否只能用行初等变换?
矩阵的初等变换中,什么情况下只能用行变换,什么情况下只能用列变换,什么情况下可同时使用行列变换
矩阵的初等变换指的是矩阵的行、列变换?求矩阵的逆只能用矩阵的行变换?求矩阵的秩用矩阵的初等变换?
矩阵,向量组,线性方程组,什么时候只能行变换?只能列变换?行列变换都可以?
线性代数中矩阵初等行变换时什么时候应化为阶梯形,什么时候化为最简形,什么时候话为标准型?
线性代数中在进行初等变换的时候可以同时又进行行变换又进行列变换吗?都不会改变矩阵的秩?
线性代数中的初等行变换问题.
线性代数,矩阵初等变换问题
线性代数初学者问题:初等变换改变线性方程组的解吗?初等行变换好像不改变,但列变换呢,行列同时做
线性代数中矩阵的初等变换有行变换跟列变换