作业帮数学指数与对数函数,第八,九题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:53:05
数学指数与对数函数,第八,九题,
【参考答案】
8、根据题意,F(-x)=F(x)
即 {1+ 2/[(2^-x)-1]}×f(-x)={1+[2/(2^x -1)]}×f(x)
化简得 [(1+2^x)/(-1+2^x)]f(x)=[(1+2^x)/(-1+2^x)][-f(-x)]
∴ f(x)=-f(-x)
故f(x)是偶函数,答案B
9、f(-x)=log3 [(2+x)/(2-x)]=-f(x)
∴函数f(x)在(-2,2)上是奇函数
又∵函数在(-2,2)上单调递减
∴答案B正确.
再问： 第九题怎么知道是递减呢？求过程
再答： 作为选择题，可以采取特殊值法判定其单调性，在(-2, 2)内取x=0, x=2加以验证，可得其单调性为递减。
8、根据题意,F(-x)=F(x)
即 {1+ 2/[(2^-x)-1]}×f(-x)={1+[2/(2^x -1)]}×f(x)
化简得 [(1+2^x)/(-1+2^x)]f(x)=[(1+2^x)/(-1+2^x)][-f(-x)]
∴ f(x)=-f(-x)
故f(x)是偶函数,答案B
9、f(-x)=log3 [(2+x)/(2-x)]=-f(x)
∴函数f(x)在(-2,2)上是奇函数
又∵函数在(-2,2)上单调递减
∴答案B正确.
再问： 第九题怎么知道是递减呢？求过程
再答： 作为选择题，可以采取特殊值法判定其单调性，在(-2, 2)内取x=0, x=2加以验证，可得其单调性为递减。