梯形ABCD中AD//BC,∠D=90度,AC将其分为正△ABC和Rt△ACD两部分BD=2根号7,求梯形的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:52:37

梯形ABCD中AD//BC,∠D=90度,AC将其分为正△ABC和Rt△ACD两部分BD=2根号7,求梯形的面积
- -

方法一：△ABC为正三角形,故∠ABC=∠ACB=∠BAC=60度,因此∠ACD=30度,∠CAD=60度,∠CAD=∠BAC,因此AC是∠BAD的角平分线,（过C点作CE垂直于BA,由角平分线性质,CE=CD,而CE=根号3/2 倍BC=CD,在Rt△BCD中,由勾股定理,得CD2+BC2=7/4 BC2=BD2=28,故解得BC=4,CD=2根号3,AD=2,接着用公式求出梯形面积!
方法二：过A点作AE垂直于BC于E,则有AD=EC,CE=BE,进而BC=2AD,在Rt△ACD中,易得ACD=30度,故CD=根号3 AD,在Rt△BCD中,由勾股定理,将BC、CD,全部换算成AD后可解出AD,进而求得BC、CD,求出梯形面积

梯形ABCD中AD//BC,∠D=90度,AC将其分为正△ABC和Rt△ACD两部分BD=2根号7,求梯形的面积梯形ABCD中,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=4倍根号2,求AC的长和梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=2，且BD=CD，求△DBC的周长和梯形ABCD的面积如图所示,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=2根号2,求梯形ABCD的面积已知：梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC.∠A=120°,BD=BC=4倍根号,求梯形的面积已知：梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,∠ADB=∠ACD,AD：AC=2：5.三角形AOD的面积在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值在梯形ABCD中,AD//BC,若两底AD.BC的长分别为2cm和8cm,两对角线BD=8cm,AC=6cm,求梯形面积已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,若AD+BC=4倍根号2,求AC的长及梯形ABCD的面积. 梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6.求AC的长.梯形的面积梯形abcd中ad‖bc,ab=dc,对角线ac⊥bd,ad=3厘米,bc=7厘米求这个梯形的面积