作业帮 > 数学 > 作业

设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:01:10
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2,求f(x)的解析式
∵y=f(x)是二次函数,f'(x)=2x+2 ,
∴设f(x)=x^2+2x+c,
又∵方程f(x)=0有两个相等的实根,即x^2+2x+c=0有两个相等的实根,
∴△=b^2-4ac=4-4c=0,解得c=1,
∴f(x)=x^2+2x+1