如图AB是圆O的直径,C是圆上一点,CD⊥AB,于点D,F是劣弧AC的中点,AC 8cm,EF 2cm,求AO长,AD/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:09:43

如图AB是圆O的直径,C是圆上一点,CD⊥AB,于点D,F是劣弧AC的中点,AC 8cm,EF 2cm,求AO长,AD/AC的值

（借你图说话）
∵OF平分AC弧
∴OF平分AC弦（连接圆心与弧的中点平分该弧所对的弦）
∴OE⊥AC（圆心与弦中点的连线垂直于该弦）
∴AE=CE=4
延长FO交⊙O于G
根据圆的相交弦定理有：FE×EG=AE×CE
∴2×EG=4×4 得到：EG=8
∴FG=8＋2=10
得到：AO=1/2FG=5
∵AB是直径　　　　　　
∴∠ACB是直角（半圆上的圆周角是直角）
用勾股弦定理,求出直角边BC=6
CD=AC×BC÷AB=8×6÷10=4.8
易证：Rt△ACD∽Rt△CBD
∴AD/AC=CD/BC
得到：AD/AC=4.8/6=4/5
故：所求的半径AO长等于5cm,AD/AC=4/5（4比5）

如图AB是圆O的直径,C是圆上一点,CD⊥AB,于点D,F是劣弧AC的中点,AC 8cm,EF 2cm,求AO长,AD/ AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC＝8,EF＝2 已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=210cm．AD：DB=4：1，求AD 如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号3cm,AD:DB=3：1,求AD 如图,已知圆O的半径是25cm,弦AB长48cm,AB所对的劣弧和优弧的中点分别是C、D,求AC、AD的长已知:如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,弦DE交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长如图,AB是圆O直径,CD是弦,AB平行于CD,又AB=30cm,CD=24cm,求弦AC的长如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于E,交AB于H,交AC于F．P是ED 如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED 已知,如图AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,M是AB的中点,连接CM并延长交BD于点F:求证:AC=EF 已知:如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长