线代矩阵求秩设Ai(i=1,2,……m)不全为零,Bj(j=1,2,……m)不全为零,且矩阵A1B1 A1B2 ……A1

线代矩阵求秩设Ai(i=1,2,……m)不全为零,Bj(j=1,2,……m)不全为零,且矩阵A1B1 A1B2 ……A1 设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量. 对n个向量a1,a2……an,如果存在不全为零的实数 若对n个向量a1,a2,a3,…,an,存在n个不全为零的实数 线性代数问题：设A=（a1,a2,.,am）其中ai(i=1,2,...,m)为n维列向量,已知对任意不全为0的数x1, 为什么非零矩阵对角线元素不全为0时,其行列式不为零? 向量的线性相关给定向量组A：a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得k1a1+k2a2 一个矩阵A是三阶的,第一行(a,b,c)不全为零,当r(A)等于1时,矩阵的第二,三行就第一行成比例! 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A 设M为n元集,若M有k个不同的子集A1,A2,…,Ak,满足:对于每个i、j∈{1,2,…,k},有Ai∩Aj≠Ф,求正 已知等差数列{an}的公差不为零,且a9=0,正整数m,n不相等.那么a1+a2+……+am = a1 + a2 + … 设A是非零的幂零矩阵,即A不是零矩阵且存在自然数m使得A^m=0证明:A的特征值全为零且A不可对角化