数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心,重心,垂心,依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:36:44

数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心,重心,垂心,依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到
外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线后人称之为欧拉线,已知三角形ABC的顶点A（2,0）B（0,4）,若欧拉线方程x-y+2=0,则顶点C的坐标

外心在欧拉线上也在AB中垂线上,所以外心为（-1,1）,外接圆半径的平方为10
设点C（m,n）则（m+1）^2+(n-1)^2=10,
重心在欧拉线上则（2+m）/3-（4+n）/3+2=0
解得m=0 n=4 （舍去）或 m=-4 n=0
所以C（-4,0）

数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心,重心,垂心,依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到紧急求助求证三角形垂心到重心的距离等于重心到外心距离的二倍三角形的外心,内心,垂心,重心分别是什么的交点?到什么的距离相等? 欧拉线欧拉线定理8（Euler line）三角形的外心、重心、垂心三点共线,且外心与重心的距离等于重心与垂心距离的一半．三角形垂心外心内心重心的特征与三角形外心、内心、重心相关的关系和定理. 三角形内心,外心,垂心,重心, 三角形的内心,重心,外心的性质 . 三角形的重心垂心内心外心什么叫做三角形的重心,外心,内心. 三角形的重心和外心是一个位置吗? 图形的内心外心重心