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有一个2006位整数,每个数位上的数字都是3 它除以13,商的个位数是几?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 10:47:56
有一个2006位整数,每个数位上的数字都是3 它除以13,商的个位数是几?
注意到10^6≡1(mod13) ,333333≡0(mod13)
易知该2006位整数关于13的余数≡3×10^2005+3×10^2004≡33≡7(mod13)
因此商与13的乘积的个位数必然为6,所以商的个位数是2.
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