若关于x的不等式(a²-1)x²+(a+1)x+2>0恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:07:32
若关于x的不等式(a²-1)x²+(a+1)x+2>0恒成立,求实数a的取值范围
想破头也毫无头绪……
想破头也毫无头绪……
当 a² - 1 = 0 即 a = ±1时,
若 a=1 ,2x+2 > 0 不恒成立
若 a = - 1,2>0恒成立
∴ a = - 1
当a≠ ±1时,
只需 a² - 1 > 0 (开口向上)
a < - 1 或 a > 1
Δ = (a+1)² - 8(a² - 1) < 0 (与x轴无交点)
解得 a < - 1 或 a > 9/7
∴ a < -1 或 a> 9/7
综上,a ≤ - 1 或 a > 9/7
若 a=1 ,2x+2 > 0 不恒成立
若 a = - 1,2>0恒成立
∴ a = - 1
当a≠ ±1时,
只需 a² - 1 > 0 (开口向上)
a < - 1 或 a > 1
Δ = (a+1)² - 8(a² - 1) < 0 (与x轴无交点)
解得 a < - 1 或 a > 9/7
∴ a < -1 或 a> 9/7
综上,a ≤ - 1 或 a > 9/7
若关于x的不等式(a²-1)x²+(a+1)x+2>0恒成立,求实数a的取值范围
若关于X的不等式(1-a)X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
已知不等式ax-2/x+1>0.1、解这个关于x的不等式.2、若x=-a时,不等式成立,求实数a的取值范围.
当X属于【0,3】时,不等式x²-(a+1)X-a-2>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知不等式ax²-2x+2>0对于满足1<x<4的一切x恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式x²-2ax+1>0对于x∈[1,2]恒成立,其中a>0,求实数a的取值范围
已知不等式x²+3(a+1)x+2>0在【1/2,3/2】内恒成立求实数a的取值范围
对于任意x∈R,不等式2x²-a√(x²+1)+3>0恒成立,求实数a的取值范围
﹙1﹚如果对x∈[1,3],不等式x²+2(a-2)x+4>0恒成立,求实数a的取值范围
当1<x<3时,不等式x²-2x+a≤0恒成立,求实数a的取值范围
若对于任意x>0 不等式5x/(x^2+3x+1)≤a恒成立,求实数a的取值范围
设函数f(x)=a-2/(2^x+1) 若不等式f(x)+a>0恒成立,求实数a的取值范围