矩阵的相似标准形问题 证明A的秩至少为k

矩阵的相似标准形问题 证明A的秩至少为k 关于证明相似矩阵有相似特征值的问题 线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求（I+A）的逆矩阵 证明矩阵相似  线性代数的问题 - 请化矩阵为等价标准形,并求矩阵的秩~ 已知二阶矩阵A的行列式为负数,证明A可以相似于对角阵. 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似. 刘老师您好,请教一道相似矩阵的问题：矩阵A与B相似,如何证明：B(I+AB)^-1=(I+BA)^-1B 线性代数：相似矩阵的问题 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.