已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:38:22
已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增
a的取值范围?
再问: 已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增
再答: 直接求导,f′(x)=(a^x)×㏑a+2/x²,由a>1,有f′(x)>0,只能证明在(-1,0),(0,+∞)单调递增
再问: 可是它要在(-1,正无穷)上单调递增
再答: 我看错题目了,不好意思哈 应该是对x求导,得:f′(x)=(a^x)×㏑a+3/(x+1)²,由a>1,有f′(x)>0对于x>-1恒成立,即为f(x)在 (-1,+∞)单调递增
再问: 已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增
再答: 直接求导,f′(x)=(a^x)×㏑a+2/x²,由a>1,有f′(x)>0,只能证明在(-1,0),(0,+∞)单调递增
再问: 可是它要在(-1,正无穷)上单调递增
再答: 我看错题目了,不好意思哈 应该是对x求导,得:f′(x)=(a^x)×㏑a+3/(x+1)²,由a>1,有f′(x)>0对于x>-1恒成立,即为f(x)在 (-1,+∞)单调递增
已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增
已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0) (1)证明f(x)在(0,正无穷)上单调递增;
已知函数f(x)=1/2 x^2-(a+1)x+alnx 【a属于R】 (1)若f(x)在(2,+正无穷)上单调递增,求
证明函数f(x)=x^2+2x+1 在(0,正无穷)上单调递增
已知函数f(x)=x²+2/x+ alnx在[1,正无穷]上单调递增,求a的取值范围
已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增
函数f(x)=x-5/x-a-2在(-1,正无穷)上单调递增,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷)上单调递增,求a的范围
已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数