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已知集合A={x|y=lg(2x-x2)},B={y|y=2x,x>0},R是实数集,则(∁RB)∩A=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:36:53
已知集合A={x|y=lg(2x-x2)},B={y|y=2x,x>0},R是实数集,则(∁RB)∩A=(  )
A. [0,1]
B. (0,1]
C. (-∞,0]
D. 以上都不对
由2x-x2>0,得x(x-2)>0,即0<x<2,故A={x|0<x<2},
由x>0,得2x>1,故B={y|y>1},∁RB={y|y≤1},
则(∁RB)∩A=(0,1]
故选B