如图所示,已知AB为圆心O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC,OC,BC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:37:21

如图所示,已知AB为圆心O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC,OC,BC.

（1）求证：∠ACO=∠BDC.
（2）若OE=2cm,CD=8cm,求圆心O的半径OC的长

(1)
因为OA=OC
所以∠ACO=∠A
因为∠A ∠B=90°(直径所对圆周角为直角)
又因为∠BCD ∠B=90°
所以∠A=∠BCD
连结B,D,易证∠BCD=∠BDC
所以∠A=∠BDC
又因为∠ACO=∠A
所以∠ACO=∠BDC
得证
(2)CD被AB垂直且平分
所以CD=2CE=8
所以CE=4cm
由勾股定理可知:
OC^2=CE^2 OE^2
即OC^2=16 4
所以OC=二倍根号下五

如图所示,已知AB为圆心O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC,OC,BC. 如图所示,已知AB为圆心O直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC、OC、BC. 如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．如图、已知AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD于点E,连接AC、OC、BC. 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc 如图所示,已知AB为圆O,CD是弦,且AB垂直CD于点E.连接AC、OC、BC.若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB垂直与点E,连接AC、OC、BC,求证：∠ACO=∠BCD AB为圆心O的直径弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC延长线于点E,连接BC 如图 ,AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E.连接AC、OC、BC.求证：角ACO=角BCD 如图已知AB为圆0的直径,CD是弦,且AB垂直CD于点E,连接AC、OC、BC,若EB＝8cm,CD＝24cm,求圆0的如图已知AB为圆O的直径 CD是弦且AB⊥CD于点E 连接AC,DC,BC,求∠ACO=∠BCD 已知：如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC＝5,CD=8,则AE=?