请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:50:48
请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数
全微分的形式不变性 究竟是指什么?
全微分的形式不变性 究竟是指什么?
两边对z微分
e^z dz - d(xyz)=0
=e^z dz - xydz - zd(xy)
=e^z dz - xydz - zxdy - zydx
所以,整理两边:
(e^z - xy)dz = zxdy + zydx
所以:dz = zx/(e^z - xy)dy + zy/(e^z - xy)dx
变成了全微分
则z对x:zx/(e^z - xy)
z对y:zy/(e^z - xy)
设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,微分形式dy=f’(u)du保持不变.这就是一阶全微分的形式不变性.
e^z dz - d(xyz)=0
=e^z dz - xydz - zd(xy)
=e^z dz - xydz - zxdy - zydx
所以,整理两边:
(e^z - xy)dz = zxdy + zydx
所以:dz = zx/(e^z - xy)dy + zy/(e^z - xy)dx
变成了全微分
则z对x:zx/(e^z - xy)
z对y:zy/(e^z - xy)
设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,微分形式dy=f’(u)du保持不变.这就是一阶全微分的形式不变性.
请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数
u=x∧(y+z2),求一阶偏导数及全微分(利用全微分的形式不变性)
由方程e^z-xyz=0所确定的二元方程Z=f(x,y)全微分dz
由方程xyz=e^x确定的隐函数z=z(x,y)的全微分dz
已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz.
设函数z=arctanuv u=xe^y v=y^2 ,试利用全微分形式的不变性计算 Zx' Zy'
求函数z=ysin(x-y)的全微分和偏导数
已知x/z=ln(z/y),求z对x和y的偏导.
求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数
关于隐函数求偏导设z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求对x的偏导.
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
y=y(x,z)由方程xyz=e^(x+y)确定,则y对x的偏导数是多少