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若关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集是x>49

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:05:20
若关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集是x>
4
9
(2a-b)x<4b-3a,
∵x>
4
9,
∴2a-b<0且
4b−3a
2a−b=
4
9.
∴a=
8
7b,
将a=
8
7b代入2a-b<0得,2×
8
7b-b<0,

9
7b<0,
故b<0.
∴关于x的不等式(a-4b)x+2a-3b<0可化为
-
20
7bx<
5
7b.
∵b<0,∴-
20
7b>0,
∴x<−
1
4.