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已知,在三角形ABC中,点D在BC边上,过点C任做一直线与边AB及AD分别交于点F,E.如图,当BD:DC=1:2时,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 00:25:52
已知,在三角形ABC中,点D在BC边上,过点C任做一直线与边AB及AD分别交于点F,E.如图,当BD:DC=1:2时,求证
AE:ED=3AF:2FB
∵DG//CF;DC=DB
∴FG/GB=CD/DB=1,FG=GB,FG=1/2FB;
∴ AE/ED=AF/FG=AF/(1/2FB)=2AF/[2(1/2FB)]=2AF/FB.
∵DG//CF;BD:DC=1:2
∴FG/GB=CD/DB=2:1,FG=2/3FB;
∴ AE/ED=AF/FG=AF/(2/3FB)=3AF/2FB.
再问: 是BD:DC=1;2