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设齐次线性方程AX=0的一般解为:X1=-(1/2)X3;X2=(3/2)X3-X4;(其中X3,X4是自由元),求此其

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:31:58
设齐次线性方程AX=0的一般解为:X1=-(1/2)X3;X2=(3/2)X3-X4;(其中X3,X4是自由元),求此其次线性方程的
一个基础解系并求通解
令【x3,x4】T=【1,0】T
得【x1,x2】T=【-1/2,3/2】T
所以一个基础解系为ξ1=【-1/2,3/2,1,0】T
再令【x3,x4】T=【0,1】T
得【x1,x2】T=【0,-1】T
所以另一个基础解系为ξ2=【0,-1,0,1】T
故通解【x1,x2,x3,x4】T=c1【-1/2,3/2,1,0】T+c2【0,-1,0,1】T