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已知k为正整数,且直线kx+2(k+1)y-2=0与坐标轴所围成的直角三角形面积记为Sk

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 12:28:07
已知k为正整数,且直线kx+2(k+1)y-2=0与坐标轴所围成的直角三角形面积记为Sk
1.求S1,S2
2.求S1+S2+S3+……+S2010
交点为 A(0,1/(1+k)) B(2/k,0)
∴Sk=1/2*1/(1+k)*2/k=1/[k(1+k)]=1/k-1/(k+1)
1、S1=1/1-1/(1+1)=1/2
S2=1/2-1/(2+1)=1/6
2、S1+S2+S3+……+S2010=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011