作业帮高等数学微积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:06:40
高等数学微积分
令 F=xy+zlny-e^z, 得 F'=y, F'=x+z/y, F'=lny-e^z,
则 z'=-F'/F' = y/(e^z-lny),
z'=-F'/F' = (x+z/y)/(e^z-lny)
z'' = [(e^z-lny)-y(e^z*z'-1/y)]/(e^z-lny)^2
= {(e^z-lny)-y[e^z(x+z/y)/(e^z-lny)-1/y]}/(e^z-lny)^2
={(e^z-lny)^2-[e^z(xy+z)-(e^z-lny)]}/(e^z-lny)^3
= [(e^z-lny)^2-e^z(xy+z-1)-lny]/(e^z-lny)^3.
则 z'=-F'/F' = y/(e^z-lny),
z'=-F'/F' = (x+z/y)/(e^z-lny)
z'' = [(e^z-lny)-y(e^z*z'-1/y)]/(e^z-lny)^2
= {(e^z-lny)-y[e^z(x+z/y)/(e^z-lny)-1/y]}/(e^z-lny)^2
={(e^z-lny)^2-[e^z(xy+z)-(e^z-lny)]}/(e^z-lny)^3
= [(e^z-lny)^2-e^z(xy+z-1)-lny]/(e^z-lny)^3.