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用短除法求下列各组数的最大公约数和最小公倍数.18和30、45和75、65和39

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:24:23
用短除法求下列各组数的最大公约数和最小公倍数.18和30、45和75、65和39
18和30
2 │18 30
————
3│9 15
————
3 5
一直除到两个数为互质数,最大公约数就把两边除出来的商相乘,所以,18和30得最大公约数就是2×3=6.最小公倍数就是除了乘两边除出来的商,还要除以最后的两个互质数,所以,18和30得最小公倍数是2×3×3×5=90.短除就是这格式.
依此类推……
45和75
5│45 75
————
3│9 15
————
3 5
45和75的最大公约数就是5×3=15,最小公倍数是5×3×3×5=225.
65和39
13│65 39
————
5 3
65和39的最大公约数就是13,最小公倍数是13×5×3=195.