作业帮有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，…，这样轮流取下去，直到取完为止．结
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:34:19
有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，…，这样轮流取下去，直到取完为止．结果最后一次被乙取走．乙共取走了______枚棋子．
n行n列的正方形，那么就有n×n个交叉点，即有n×n个棋子，
既然是200多个棋子，因为200至300之间的完全平方数只有225、256、289．
所以n=15，或n=16，或n=17．
（1）n=15，那么共有棋子15×15=225个．
因为每次取10个，225÷10=22余5，即共要取23次才能取完（最后一次取5个）；
因为是甲先取，要取奇数次才取完，那么最后一次是甲取，与乙最后取矛盾．应舍去．
（2）n=16，那么共有棋子16×16=256个．
256÷10=25余6，共取26次取完（最后一次取6个），是偶数次，符合题意．
每人取26÷2=13次，那么乙10个地取了12次，最后一次取6个，
所以，乙共取了12×10+6=126个棋子．
（3）n=17，那么共有棋子17×17=289个．
289÷10=28余9，共取29次（最后一次取9个），是奇数次，最后是甲取，与题意不符，舍去．
所以，n=16，乙最后取126个棋子．
故答案为：126．
既然是200多个棋子，因为200至300之间的完全平方数只有225、256、289．
所以n=15，或n=16，或n=17．
（1）n=15，那么共有棋子15×15=225个．
因为每次取10个，225÷10=22余5，即共要取23次才能取完（最后一次取5个）；
因为是甲先取，要取奇数次才取完，那么最后一次是甲取，与乙最后取矛盾．应舍去．
（2）n=16，那么共有棋子16×16=256个．
256÷10=25余6，共取26次取完（最后一次取6个），是偶数次，符合题意．
每人取26÷2=13次，那么乙10个地取了12次，最后一次取6个，
所以，乙共取了12×10+6=126个棋子．
（3）n=17，那么共有棋子17×17=289个．
289÷10=28余9，共取29次（最后一次取9个），是奇数次，最后是甲取，与题意不符，舍去．
所以，n=16，乙最后取126个棋子．
故答案为：126．
有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，…，这样轮流取下去，直到取完为止．结
有棋子101枚.两人轮流取棋子每人每次至少取走一枚,最多取走走3枚,直到把棋子取完,谁取到最后一枚棋子,谁就获胜.假如你
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有101枚棋子,两人轮流拿,每人每次至少取走1-3枚,谁取得最后一个棋子谁输.你有赢得办法吗?
有21枚棋子,两人轮流走,规定每人每次至少取走1-3枚,谁取得最后一个棋子谁输.先取有办法赢吗?
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玩一玩,圈一圈现在有9根火柴,两人轮流从中取1根、2跟、3根,直到取完为止.最后数一数,所得火柴总数为偶数者获胜.先拿的
现有9根火柴，两人轮流从中取1根，2根或3根，直到取完为止，最后一根有谁取得，他就获胜。先拿的人能否保证取胜？
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