作业帮用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:53:58
用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立
用函数极限定义说明
lim无穷1/xsinπx=0
极限成立
还有一个：
limx到无穷(x+2)/(x+1)=2
用函数极限定义说明
lim无穷1/xsinπx=0
极限成立
还有一个：
limx到无穷(x+2)/(x+1)=2
第一题：
x->无穷,则1/x为无穷小,sinπx为有界函数,有界函数乘以无穷小还是无穷小,所以得0
第二题：
(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)
x->无穷,1/(x+1)为无穷小,
1+0=1,所以得1,
2是错误的答案.
没看到要求,不好意思,重证一下：
第一题：
对于任意ε>0,存在N=[1/ε]>0,使得当|x|>N=[1/ε]>0时,|sinπx/x-0|=|sinπx|/|x|≤1/|x|0,存在N=[1/ε]>0,使得当|x|>N=[1/ε]>0时,|(x+2)/(x+1)-1|=|1/(x+1)|≤1/|x|
x->无穷,则1/x为无穷小,sinπx为有界函数,有界函数乘以无穷小还是无穷小,所以得0
第二题：
(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)
x->无穷,1/(x+1)为无穷小,
1+0=1,所以得1,
2是错误的答案.
没看到要求,不好意思,重证一下：
第一题：
对于任意ε>0,存在N=[1/ε]>0,使得当|x|>N=[1/ε]>0时,|sinπx/x-0|=|sinπx|/|x|≤1/|x|0,存在N=[1/ε]>0,使得当|x|>N=[1/ε]>0时,|(x+2)/(x+1)-1|=|1/(x+1)|≤1/|x|
用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立
根据函数极限定义证明lim (x→0)xsin(1/x)=0
高等数学极限函数X趋向无穷lim Xsin 1/X=?
用函数极限的定义证明 lim x/（x-1） =1 x→正无穷
用定义法说明极限成立lim（x趋向于3）1/x=1/3
求极限的一道题 lim(x趋于0) (xsin 1/x-1/xsinx)=
根据函数极限的定义证明lim(sinx/根号x)(x趋近于无穷)=0大神们帮帮忙
用函数极限定义证明：limx→a 1/x=1/a 极限成立
用数列极限的定义证明lim (-1/3)∧n=0 n属于无穷
用函数极限定义证明下列极限lim(x→∞)arctanx/x²=o
求极限lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}
求高数极限题 lim(x趋于正无穷）（xsin(π/x)+(π/x)sinx) 等于多少?求详解