由数字1.2.3.4组成五位数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:06:19
由数字1.2.3.4组成五位数
由数字1,2,3,4组成五位数a1a2a3a4a5,从中任取一个求取出的数满足条件:"对任意的正整数j(j大于等于1小于等于5),至少存在另一个正整数k(K大于等于1小于等于5,且k不等于j),使得aj=ak"的概率
由数字1,2,3,4组成五位数a1a2a3a4a5,从中任取一个求取出的数满足条件:"对任意的正整数j(j大于等于1小于等于5),至少存在另一个正整数k(K大于等于1小于等于5,且k不等于j),使得aj=ak"的概率
(I)由数字1,2,3,4组成的五位数共有4^5个
数满足条件:“对任意的正整数j(1≤j≤5),至少存在另一个正整数k(1≤k≤5),使得aj=ak”的五位数可分为两类:
(i)只由一个数字组成,如11111,22222,等共有4个;
(ii)由两个数字组成,如11122,11133等,共有C42•C52•2=120个
由(i)、(ii)知共有124个------
∴所求概率p=124/(4^5)=31/256.------
(II)由题意ξ可能的取值为2、3、4、5------
P(ξ=5)=4/(4^5)=1/256
P(ξ=4)=(C41C54C31)/(4^5)=15/256
P(ξ=3)=(C41C53*3^2)/(4^5)=90/256
P(ξ=2)=1-[P(ξ=3)+P(ξ=4)+P(ξ=5)]=150/256
ξ的分布列为:
ξ 2 3 4 5
P
∴Eξ=2•P(ξ=2)+3•P(ξ=3)+4•P(ξ=4)+5•P(ξ=5)
数满足条件:“对任意的正整数j(1≤j≤5),至少存在另一个正整数k(1≤k≤5),使得aj=ak”的五位数可分为两类:
(i)只由一个数字组成,如11111,22222,等共有4个;
(ii)由两个数字组成,如11122,11133等,共有C42•C52•2=120个
由(i)、(ii)知共有124个------
∴所求概率p=124/(4^5)=31/256.------
(II)由题意ξ可能的取值为2、3、4、5------
P(ξ=5)=4/(4^5)=1/256
P(ξ=4)=(C41C54C31)/(4^5)=15/256
P(ξ=3)=(C41C53*3^2)/(4^5)=90/256
P(ξ=2)=1-[P(ξ=3)+P(ξ=4)+P(ξ=5)]=150/256
ξ的分布列为:
ξ 2 3 4 5
P
∴Eξ=2•P(ξ=2)+3•P(ξ=3)+4•P(ξ=4)+5•P(ξ=5)
由数字1.2.3.4组成五位数
求由1.2.3.4.5五个数字组成的没有重复数字的五位数的个数.第21345个
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由1,2,3,4,5组成的无重复数字的五位数中偶数有?
由数字1,2,3,4组成五位数.a1a2a3a4a5,从中任取一个.
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