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确定具有k种不同物体且它们的重复数分别为n1,n2,...,nk的多重集的(任何大小的)组合总数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:01:44
确定具有k种不同物体且它们的重复数分别为n1,n2,...,nk的多重集的(任何大小的)组合总数
为什么答案是(n1+1)(n2+1)...(nk+1).请高手们详解下,
可以用归纳法
前面不说
现在加一种物体 有n(k+1)个
则新的组合数应该是 原来的 (n1+1)(n2+1)...(nk+1)*(n(k+1)+1)
下面说为什么是乘(n(k+1)+1)
由于新物体都一样 所以选出来的方法仅仅和所选个数有关 这个个数可以从0到(n(k+1)+1) 共(n(k+1)+1)