某大学对参加了该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核,决定考核有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核为合格,授予0.5个学
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:43:57
某大学对参加了该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核,决定考核有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分.假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
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(I)记“甲考核为优秀”为事件A,“乙考核为优秀”为事件B,
“丙考核为优秀”为事件C,“志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀”为事件E,
则事件A,B,C相互独立,
.
A•
.
B•
.
C与事件E是对立事件
则P(E)=1-P(
.
A•
.
B•
.
C)=1-P(
.
A)•P(
.
B)•P(
.
C)=1-
1
5×
1
3×
1
3=
44
45
(Ⅱ)记“次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数”为事件F,即三名志愿者的优秀人数为1或3个;
P(F)=P(A•
.
B•
.
C)+P(
.
A•B•
.
C)+P(
.
A•
.
B•C)+P(A•B•C)=
24
45=
8
15.
“丙考核为优秀”为事件C,“志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀”为事件E,
则事件A,B,C相互独立,
.
A•
.
B•
.
C与事件E是对立事件
则P(E)=1-P(
.
A•
.
B•
.
C)=1-P(
.
A)•P(
.
B)•P(
.
C)=1-
1
5×
1
3×
1
3=
44
45
(Ⅱ)记“次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数”为事件F,即三名志愿者的优秀人数为1或3个;
P(F)=P(A•
.
B•
.
C)+P(
.
A•B•
.
C)+P(
.
A•
.
B•C)+P(A•B•C)=
24
45=
8
15.
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