初中数学问题（初一）礼堂第一排有20个座位,后面每排比前一排多2个座位,已知最后一排有54个座位,求这个礼堂有多少个座位

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:31:41

初中数学问题（初一）
礼堂第一排有20个座位,后面每排比前一排多2个座位,已知最后一排有54个座位,求这个礼堂有多少个座位?

设第一排后有x排,则有
2x=54-20
2x=34
x=17
则第一排后有17排,加上第一排就是18排
(20+54)*18/2=（20+54）*9=666
这式子的意思是这样的.
一前一后对应相加都是74
例如前二后二就是 22+52 前三后三就是24+50
如果还不懂的话..
先算出24和54 中间的数字
则是 (20+54)/2=37
然而后面每排比前一排多2个座位
所以20到54之间的偶数都是在它们之间那一排的排数
设37为y 则有y+奇数=偶数
然而
(y+1 y-1) (y+3 y-3) (y+5 y-5) (y+7 y-7)……(y+17 y-17)
记住一定是 y+奇数一定是奇数
因为奇数+奇数=偶数
(y+17 y-17) 这是极限了
因为 y+17=37+17=54 y-17=37-17=20
然而..把这些写成 y+奇数 y-奇数的每一组式子都加起来..
每一组式子就是2y了..一共有9组.就是说有
9*2y=18y
因为y=37
所以18y=666
验证完毕.慢慢理解啊..
大概步骤:求出后面有多少排,然后按照前后对应相加相等来求...
如果不理解的话.请你记住啊例如1+2+3+4+5+6+7+8+9的
可以写成 1+10+2+8+3+7+4+6+6=10+10+10+10+5=45
就是可以利用前后对应啊相加得数相等的规律.
前一对后一前二对后二前三对后三前四对后四.

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