3．三阶乘法幻方是指：在3×3的方格中填入9个不等于0的数,使每个横行、竖行、每个对角线的三个数之积都相等.将下图补充完

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 05:21:43

3．三阶乘法幻方是指：在3×3的方格中填入9个不等于0的数,使每个横行、竖行、每个对角线的三个数之积都相等.将下图补充完整.X= .
20 * X
16 * *
* 4 *
*为不知数

答案：
X=8,这个幻方如下图,幻积值N=64000.

解法：
设这个幻方其余数为

【三阶积幻方的角格的平方等于非相邻两个边格的乘积.】
（求证方法：第一行乘积×主对角线乘积=第一列乘积×第二列乘积
消去等式两边相同项,得：X^2=16×4.
其余方法相同）
X^2=16×4=64,得：X=8

20^2=4c,得：c=100
【三阶积幻方的幻积值（N）等于中心格数的3次方.】
（求证方法：中间行乘积×主对角线乘积×副对角线乘积=N^3
整理后：第一列乘积×中心格数的3次方×第三列乘积=N^3
即：N×中间数的三次方×=N^3.
得：N=中心格数的3次方）
推理得：【中心格数的2次方=对称两个数的乘积.】
b^2=16c=16×100=1600,得：b=40
此幻方的幻积值N=40^3=64000
依次求得其它数即可.

3．三阶乘法幻方是指：在3×3的方格中填入9个不等于0的数,使每个横行、竖行、每个对角线的三个数之积都相等.将下图补充完把1-9填入方格中'使每-个横行`竖行`斜行的三个数之和都相等每个数只能用-次将九个不同的自然数填入下列方格中,使横行,竖行,对角线的三个数的积相等. 把1~9这九个数字填入方格内,使每一横行,竖行,斜行的三个数之和都相等(每个数只能用一次）将-18,-15,-12,-9,-6,-3,0,3,6填入小方格内,使横行,竖列,斜对角的三个数之和都相等. 把0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字填入方格中,使每一横行,每一竖行,每一条对角线的三个数之和相等把1至9填入方格中,使每一横行,竖行,斜行的三个数之和都相等. 9个数字填入方格中,使每一横行,每一竖行,每一条对角线的三个数之和相等有什么规律在每个方格中填入9个不同的自然数,使得每一行,每一列及两条对角线上的三个数的乘积都相等把40.50.60.70.80.90.100.110.120.这9个数填在方格中,使横行.竖行.对角线的三个数的和都相等有9个小方格,把0.0.9九个数填入方格里,使每一横行,竖行及对角线上的三个数的和都相等. 考考你！把1～9填入方格中，使每一横行、竖行、斜行的三个数之和都相等．