作业帮1/13*15+1/15*17+1/17*19...+1/37*39=?劳烦把解题过程写清楚.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:02:43
1/13*15+1/15*17+1/17*19...+1/37*39=?劳烦把解题过程写清楚.
1/13*15+1/15*17+1/17*19...+1/37*39
=(1/2)*(1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+...+1/37-1/39)
=(1/2)*(1/13-1/39)
=(1/2)*2/39
=1/39
再问： 分母13*15、15*17很大， 为什么会想到提取一个1/2呢？解这种题有什么规律或是固定的思路吗？
再答： 这是固定思路 1/n(n+2)=1/2×[1/n-1/(n+2)] 然后前后就可以两两消掉了。。。
=(1/2)*(1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+...+1/37-1/39)
=(1/2)*(1/13-1/39)
=(1/2)*2/39
=1/39
再问： 分母13*15、15*17很大， 为什么会想到提取一个1/2呢？解这种题有什么规律或是固定的思路吗？
再答： 这是固定思路 1/n(n+2)=1/2×[1/n-1/(n+2)] 然后前后就可以两两消掉了。。。