高等数学概念我们知道limx趋向于0时候'有sinx／x=1 那么当x趋向于0 lim（x*sin1／x）为什么不能写成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:15:56

高等数学概念
我们知道limx趋向于0时候'有sinx／x=1 那么当x趋向于0 lim（x*sin1／x）为什么不能写成lim「（sin1／x）／1／x」?从而还是1呢?为什么只能说它是有界*无穷小?

因为若要lim（sin1／x）／1／x=1,实际上有一个条件是1/X→0,此时X→∞
也就是在后面需要LZ把1/X当成了一个整体,但此时1/X并不满足这个整体的值趋于0这个条件.
另,说它有界无穷小是因为sin1/x只能在±1之间,而此时X→0 所以它的整个值是→0的,所以有界、无穷小
再问：您好可是我的题两个都是x趋向于0 不知道您说的x趋于无穷是什么
再答：嗯，我是说后面一道题若结果是像您说的趋于1，它需要满足的条件是1/X这个整体趋于0，而只有当X→∞的时候才可能出现这种情况。您需要注意的是后面那道题您其实是把1/X对等成了第一道题中的X，这样若希望得出与第一道题相同的答案则必须第二道题的1/X与第一道题的X相同。

高等数学概念我们知道limx趋向于0时候'有sinx／x=1 那么当x趋向于0 lim（x*sin1／x）为什么不能写成 lim(x趋向于0)sinx/x=1,那么lim(x趋向于0)x/sinx=?怎么算? x趋向于0时,sin（sin1/x）~sin1/x是错的,为什么?limsin（x的平方*sin1/x）/x=?x趋向于求极限limx√（1+sin1/x）（x趋向于0） lim（sinx/x）= 1 当x趋向于0时? 为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1/x)/sinx lim(1-2^x)^sinx x趋向于－0 函数的极限x趋向于0时lim(x*sin1/x)为零,为什么? limx趋向于0 求极限x-sinx／x-tanx lim(1/x^2)(sinx)=0 当x趋向于无穷.如何用定义证明. lim(x+e^2x)^1/sinx(x趋向于0）=? limx趋向于0时,sinx/x=cosx/x=tanx/x=1吗?