用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形,火柴棒不许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形个数是（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:54:23

用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形,火柴棒不许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形个数是（）
请立刻解,需要合理详细理由.

设摆出的三角形的三边有两边是x根,y根,则第三边是（12-x-y）根,根据三角形的三边关系定理得到：{x+y＞12-x-yx+(12-x-y)＞yy+(12-x-y)＞x得到：x＜6,y＜6,x+y＞6又因为x,y是整数,因而同时满足以上三式的x,y的分别值是（不计顺序）：2,5；3,4；3,5；4,4；4,5；5,5．则第三边对应的值是：5；5；4；4；3；2．因而三边的值可能是：2,5,5；或3,4,5；或4,4,4共三种情况,则能摆出不同的三角形的个数是3．

用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形,火柴棒不许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形个数是（ ）

用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形,火柴棒不许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形个数是（）