已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²－2x,则函数f(x)在R上的解析式是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:04:39

已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²－2x,则函数f(x)在R上的解析式是?
A f(X)=-X(X-2)
B f(x)=x(｜x｜-2)
C f(x)=｜X｜(x-2)
D f(x)=｜x｜(｜x｜-2)

当x＜0时,-x＞0,带入上式中f(-x)=（-x）²－2（-x）=x²+2x,因为f(x)在R上为偶函数,所以f(x)=f(-x)也就是两个式子相等就是x²=x²,2x=-2x,那么只有当x为绝对值时才可以改变符号使2x=-2x,而对于平方就不用管,所以把x改为所以就是｜x｜则原式为
f(x)=｜x｜(｜x｜-2)
答案为D
也可以用带点法,f(x)为偶函数,关于y轴对称,画出f(x)在当x≥0时上的图像,然后画出对称的对象,找几个点带入即可

已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²－2x,则函数f(x)在R上的解析式是? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+10,求出函数的解析式. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/(x+1),试求f(x)的解析式已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/x+1,试求f(x)的解析式. 已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=2/x+1试求f(x)的解析式已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈（－∞,0）时,f(x)=X平方—X,则函数f(x)在（0,+∞）上的解析式已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²+2x+3 (1)求f(x)的解析式已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f（x）=x²-2x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数当x≥0时,f(x)=-7x/(x²+x+1)