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直角三角形ABC中,斜边BC属于a,点A不属于a,AO垂直a,O为垂足,角ABO=30度,角ACO=45度,求二面角A-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:11:28
直角三角形ABC中,斜边BC属于a,点A不属于a,AO垂直a,O为垂足,角ABO=30度,角ACO=45度,求二面角A-BC-O大小。
不会画图,不会做
解题思路: 根据勾股定理求边求角。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
解题过程:
AO垂直于平面BOC,等价于AO垂直于BC,作AD垂直BC,OD垂直BC,设AO=CO=1,则AC=根号2,AB=2,BO=根号3,BC=根号6,在直角三角形ABC中,AB乘AC=BC乘AD,求得AD=三分之二根号3,而AC垂直CD,AC=1,算出CD=三分之根号3,则角ADC=60°,即该二面角为60°