作业帮 > 数学 > 作业

若f(x)为奇函数定义域为R且f(x)在[0,+∞)上为减函数,是否存在常数a使f(2k^2-1)+f(3a-2k)>f

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:58:44
若f(x)为奇函数定义域为R且f(x)在[0,+∞)上为减函数,是否存在常数a使f(2k^2-1)+f(3a-2k)>f (0)对任意k属于[0,1]均成立,若存在,求a范围.
由题意,可得f(0)=0,f(x)为R上的减函数(这个不用解释吧,不然还要好好看看教材).
那么原不等式可化为:
f(2k^2-1)+f(3a-2k)>0
f(2k^2-1)>-f(3a-2k)
f(2k^2-1)>f(2k-3a)
2k^2-1