作业帮一道高中数学题帮个忙.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:42:52
一道高中数学题帮个忙.
已知函数f(x)对任意实数a,b有f(a)不等于0,f(a+b)=f(a)f(b),当x小于0时,f(x)大于1.（1）求证：f(x)大于0 (2)求证：f（x)为减函数 （3）当f(4)等于16分之1时,解不等式f(x-3)f(x-5)小于等于4分之1
已知函数f(x)对任意实数a,b有f(a)不等于0,f(a+b)=f(a)f(b),当x小于0时,f(x)大于1.（1）求证：f(x)大于0 (2)求证：f（x)为减函数 （3）当f(4)等于16分之1时,解不等式f(x-3)f(x-5)小于等于4分之1
已知 x1 >0
x=0时 f(0)≠0 ;f(0+0)=f(0)f(0)=>f(0)=1>0
当 x>0 时 :-xf(-x)>1 但 f(0)=f(x+(-x))=f(x)f(-x)=1 =>f(x);f(-x)同号 =>00(-x f(x)减函数.(2)
f(4)=1/16= f(2+2)=f(2)f(2)=>f(2)=1/4=f(1+1)=f(1)f(1)=>f(1)=1/2
f(5)=f(1+4)=f(1)f(4)=1/32 =>
f(x-3)f(x-5)=f(2x-8)=f(2x)f(-8)≤ 1/4
f(-8)= 1/f(8) ;f(8)=f(4+4)=f(4)f(4)=1/256 => f(-8)=256
=>f(2x)≤1/1024 =>f(x)f(x)≤1/1024 => f(x) ≤1/32=f(5) => x≥5...(3)
x=0时 f(0)≠0 ;f(0+0)=f(0)f(0)=>f(0)=1>0
当 x>0 时 :-xf(-x)>1 但 f(0)=f(x+(-x))=f(x)f(-x)=1 =>f(x);f(-x)同号 =>00(-x f(x)减函数.(2)
f(4)=1/16= f(2+2)=f(2)f(2)=>f(2)=1/4=f(1+1)=f(1)f(1)=>f(1)=1/2
f(5)=f(1+4)=f(1)f(4)=1/32 =>
f(x-3)f(x-5)=f(2x-8)=f(2x)f(-8)≤ 1/4
f(-8)= 1/f(8) ;f(8)=f(4+4)=f(4)f(4)=1/256 => f(-8)=256
=>f(2x)≤1/1024 =>f(x)f(x)≤1/1024 => f(x) ≤1/32=f(5) => x≥5...(3)