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如图在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠EPF=90°,P是BC的中点,PE,PF分别交两边AB,AC于E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 19:47:24
如图在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠EPF=90°,P是BC的中点,PE,PF分别交两边AB,AC于E,F
1.求证AE=CF
2.是否还有其他结论?请写出两个
证明:(1)连接AP,
∵AB=AC,∠BAC=90°,P是BC的中点,
∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°,CP=AP,
而∠EPF=90°,∠APC=90°,
∴∠APE=∠FPC,
∴△APE≌△CFP.
∴AE=CF.
(2)BE=AF,EP=PF等等.