作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.∠B=40°,求较CAF的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:42:34
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.∠B=40°,求较CAF的度数?
http://wenwen.soso.com/z/q161230279.htm?cid=q.t2.y
问题的图!
EF为AD的垂直平分线
所以FA=FD(线段的垂直平分线上的点到此线段两端点距离相等)
所以三角形FAD为等腰三角形
角FAD=角ADF
角ADF为三角形ADB的一个外角
角ADF=角B+角BAD=角FAD
AD为角BAC的平分线,所以角BAD=角DAC
角FAD=角CAF+角DAC
所以角CAF=角B(等量代换)
CAF=40