已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:04:17

已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE=CF
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LZ,你图不标准哦
过B做AD平行线交CA延长线于P,过F做BC平行线交BP于O连接MO,MF；
证明：
因为OF//BM,FM//OB
所以四边形OFBM是平行四边形
∠POF=∠PBM=∠FMC
所以OF=BM
所以OF=MC
因为∠P=∠MFC
∠POF=∠FMC
所以△POF≌△FMC
所以PF=FC
因为∠P=∠DAC=∠BAD=∠FEA(角分线和平行线)
所以△AFE是等腰三角形
所以AF=AE
由角相等可知△APB也是等腰三角形
即AP=AB
所以PF=EB
因为之前证得PF=FC
所以BE=FC
不懂的可以继续问我,

已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE 如图,已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点过M作∠BAC的角平分线AD平行线交AB于E,交CA的延长线于F.求证：B 在三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M做角BAC的平分线AD的平行线交AB于F,交CA的延长线于E点.求证BF=C 求证一道三角形证明题在三角形ABC中,点M是BC的中点,过M左角BAC的平分线AD的平行线,交AB于E,交CA的延长线于三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE 如图,在三角形ABC中,AD的∠BAC的平分线,M是BC的中点,过点M作ME平行DA,与BA,CA或延长线交于点E,F求如图,三角形ABC中,AD是角ABC的平分线,E是BC的中点,过E作AC的平行线交AB于M,交CA的延长线于F. 三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F 如图,在三角形abc中,已知d是Bc边上的一点,连接ad,取ab的中点E,过点a作bc的平行线与CE的延长线交于点f,连在三角形ABC中D是BC边上一点E是AD上中点过点A作BC的平行线交BE的延长线与F且AF等于DC 1.求证D是BC的中如图,AD为三角形ABC中角BAC的平分线,过BC边中点M作MF平行AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF