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X除以1*2+x除以2*3+x除以3*4+...+x除以2005*2006等于2005,这个方程的解是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:28:54
X除以1*2+x除以2*3+x除以3*4+...+x除以2005*2006等于2005,这个方程的解是多少?
速度·····急死人啊
原方程可化为:x(1/1×2+1/2×3+1/3×4+ ...+1/2005×2006) = 2005
这里面需要用到小学奥数的裂项相消:
x(1-1/2+1/2-1/3+ ...-1/2005+1/2005-1/2006)=2005
x×(1-1/2006)=2005
x×2005/2006=2005
x = 2006