设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ:a→【a】.证明环R到M的映射是一个同态满射.
设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ:a→【a】.证明环R到M的映射是一个同态满射.
设环R=Z(i)={a+bi | a,b是整数},A=(1- i)是R的理想,证明剩余类环R/A是一个域
证明:R为有1交换环.则R是域的充要条件是任意非零环同态f:R→S是单的
设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B)
设映射f:x→-x²+2x是实数集M到实数集N的映射,M=N=R,若对于实数P∈N,在M中不存在元素与之对应
问个线性代数题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A=BC
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,
设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m
设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设A是m*n实矩阵,证明:R(A'A)=R(AA')=R(A)
设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.